如圖，在矩形OABC中，點O為原點，點A的坐標為（0，8），點C的坐標為（6，0）．拋物線y＝﹣x2+bx+c經過點A、C，與AB交于點D．

（1）求拋物線的函數解析式；

（2）點P為線段BC上一個動點（不與點C重合），點Q為線段AC上一個動點，AQ＝CP，連接PQ，設CP＝m，△CPQ的面積為S．

①求S關于m的函數表達式；

②當S最大時，在拋物線y＝﹣x2+bx+c的對稱軸l上，若存在點F，使△DFQ為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的點F的坐標；若不存在，請說明理由．

某企業信息部進行市場調研發現：

信息一：如果單獨投資A種產品，所獲利潤yA(萬元)與投資金額x(萬元)之間存在某種關系的部分對應值如下表：

信息二：如果單獨投資B種產品，則所獲利潤yB(萬元)與投資金額x(萬元)之間存在二次函數關系：yB＝ax2+bx，且投資2萬元時獲利潤2.4萬元，當投資4萬元時，可獲利潤3.2萬元．

(1)求出yB與x的函數關系式；

(2)從所學過的一次函數、二次函數、反比例函數中確定哪種函數能表示yA與x之間的關系，并求出yA與x的函數關系式；

(3)如果企業同時對A、B兩種產品共投資15萬元，請設計一個能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少？

如圖，AB是⊙O的弦，AB=2，點C在弧AmB上運動，且∠ACB=30°．

（1）求⊙O的半徑；

（2）設點C到直線AB的距離為x，圖中陰影部分的面積為y，求y與x之間的函數關系，并寫出自變量x的取值范圍．

如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，CD是Rt△ABC的高，E是AC的中點，ED的延長線與CB的延長線相交于點F．

（1）求證：DF是BF和CF的比例中項；

（2）在AB上取一點G，如果AE?AC=AG?AD，求證：EG?CF=ED?DF．

如圖，一次函數y=x+4的圖象與反比例函數y=（k為常數且k≠0）的圖象交于A（﹣1，a），B兩點，與x軸交于點C．

（1）求此反比例函數的表達式；

（2）若點P在x軸上，且S△ACP=S△BOC，求點P的坐標．

小明參加某個智力競答節目，答對最后兩道單選題就順利通關．第一道單選題有3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題小明都不會，不過小明還有一個“求助”沒有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項）．

（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率是????? ．

（2）如果小明將“求助”留在第二題使用，請用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關的概率．

（3）從概率的角度分析，小明在第幾題使用“求助”有利？（直接寫出答案）

解方程：x2﹣4x﹣5＝0．

把拋物線y=﹣2x2+4x+1的圖象向左平移2個單位，再向上平移3個單位，所得的拋物線的函數關系式是（　　）

A. y=﹣2（x﹣1）2+6 B. y=﹣2（x﹣1）2﹣6

C. y=﹣2（x+1）2+6 D. y=﹣2（x+1）2﹣6

一個圓錐形工藝品，它的高為3cm，側面展開圖是半圓．則此圓錐的側面積是（? ）

A. 9π??? B. 18π??? C. π??? D. 27π

如圖，取一張長為a，寬為b的長方形紙片，將它對折兩次后得到一張小長方形紙片，若要使小長方形與原長方形相似，則原長方形紙片的邊a、b應滿足的條件是（　　）

A. a＝b??? B. a＝2b??? C. a＝b??? D. a＝4b

如圖，有以下3個條件：①AC＝AB；②AB∥CD；③∠1＝∠2.從這3個條件中選2個作為題設，另1個作為結論，則組成的命題是真命題的概率是(　??? 　)

A. 0??? B. ??? C. ??? D. 1

如圖，△ABC中，DE∥BC，，AE＝2cm，則AC的長是（　　）

A. 2cm??? B. 4cm??? C. 6cm??? D. 8cm

下列事件中，屬于必然事件的是（??? ）

A. 三角形的外心到三邊的距離相等

B. 某射擊運動員射擊一次，命中靶心

C. 任意畫一個三角形，其內角和是 180°

D. 拋一枚硬幣，落地后正面朝上

對于反比例函數y=﹣，下列說法不正確的是（　　）

A. 圖象分布在第二、四象限

B. 當x＞0時，y隨x的增大而增大

C. 圖象經過點（1，﹣2）

D. 若點A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，且x1＜x2，則y1＜y2

下列生態環保標志中，是中心對稱圖形的是（　　）

A. ??? B. ??? C. ??? D.

在△ABC中，AB＝9，AC＝6．點M在邊AB上，且AM＝3，點N在AC邊上．當AN＝_____時，△AMN與原三角形相似．

若圓錐的地面半徑為，側面積為，則圓錐的母線是__________．

梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3，CD=8，點E是對角線AC上一點，連接DE并延長交直線AB于點F，若=2，則=　 　．

函數的圖象如圖所示，則結論：

①兩函數圖象的交點的坐標為； ②當時， ；

③當時， ； ④當逐漸增大時， 隨著的增大而增大， 隨著的增大而減小．

其中正確結論的序號是_______．

將拋物線先向左平移5個單位再向下平移3個單位，可以得到新的拋物線是：______

若關于x的一元二次方程x2+2x﹣m＝0有兩個相等的實數根，則m的值為_____．

如圖，點A，B，C都在拋物線y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣＜a＜0）上，AB∥x軸，∠ABC=135°，且AB=4．

（1）填空：拋物線的頂點坐標為????? （用含m的代數式表示）；

（2）求△ABC的面積（用含a的代數式表示）；

（3）若△ABC的面積為2，當2m﹣5≤x≤2m﹣2時，y的最大值為2，求m的值．

已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F，切點為G，連接AG交CD于K．

（1）如圖1，求證：KE＝GE；

（2）如圖2，連接CABG，若∠FGB＝∠ACH，求證：CA∥FE；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG交AB于點N，若sinE＝，AK＝，求CN的長．

如圖，拋物線y＝ax2+bx（a＜0）過點E（10，0），矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點A在點B的左邊），點C，D在拋物線上．設A（t，0），當t＝2時，AD＝4．

（1）求拋物線的函數表達式．

（2）當t為何值時，矩形ABCD的周長有最大值？最大值是多少？

（3）保持t＝2時的矩形ABCD不動，向右平移拋物線．當平移后的拋物線與矩形的邊有兩個交點G，H，且直線GH平分矩形的面積時，求拋物線平移的距離．

如圖：河上有一座拋物線形橋洞，已知橋下的水面離橋拱頂部3m時，水面寬AB＝6m，建立如圖所示的坐標系．

（1）當水位上升0.5m時，求水面寬度CD為多少米？（結果可保留根號）

（2）有一艘游船它的左右兩邊緣最寬處有一個長方體形狀的遮陽棚，此船正對著橋洞在上述河流中航行，若這船寬（最大寬度）2米，從水面到棚頂高度為1.8米．問這艘船能否從橋下洞通過？

如圖，在 Rt△ABC中，∠BAC＝90°．

（1）先作∠ACB的平分線交AB邊于點P，再以點P為圓心，PA長為半徑作⊙P．

（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）請你判斷（1）中BC與⊙P的位置關系，并證明你的結論．

（3）若AB＝4，AC＝3，求出（1）中⊙P的半徑．

在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝12，點E為DC的中點，連接BE，過點A作AF⊥BE，垂足為點F．

（1）求證：△BEC∽△ABF；

（2）求AF的長．

如圖，在一個可以自由轉動的轉盤中，指針位置固定，三個扇形的面積都相等，且分別標有數字1，2，3．

（1）小明轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，指針所指扇形中的數字是奇數的概率為________；???

（2）小明先轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，記錄下指針所指扇形中的數字；接著再轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，再次記錄下指針所指扇形中的數字，求這兩個數字之和是3的倍數的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解)

為了倡導“節約用水，從我做起”，鼓樓區政府決定對區直屬機關300戶家庭的用水情況作一次調查，區政府調查小組隨機抽查了其中某些家庭一年的月平均用水量（單位：噸），調查中發現，每戶用水量每月均在10﹣14噸范圍，并將調查結果制成了如圖所示的條形統計圖（不完整）和扇形統計圖．

（1）請將條形統計圖補充完整；

（2）這些家庭月用水量數據的平均數是　?? 　，眾數是　?? 　，中位數是　?? 　；

（3）根據樣本數據，估計鼓樓區直屬機關300戶家庭中月平均用水量不超過12噸的約有多少戶？

一直角三角形的三邊為a，b，c，∠B＝90°，請你判斷關于x的方程a（x2﹣1）﹣2cx+b（x2+1）＝0的根的情況．